[JAVA / 자바] 백준 16928번 - 뱀과 사다리 게임 (실버 1)

 문제 

뱀과 사다리 게임을 즐겨하는 큐브 러버는 어느 날 궁금한 점이 생겼다.

주사위를 조작해 내가 원하는 수가 나오게 만들 수 있다면, 최소 몇 번만에 도착점에 도착할 수 있을까?

게임은 정육면체 주사위를 사용하며, 주사위의 각 면에는 1부터 6까지 수가 하나씩 적혀있다. 게임은 크기가 10 × 10이고, 총 100개의 칸으로 나누어져 있는 보드판에서 진행된다. 보드판에는 1부터 100까지 수가 하나씩 순서대로 적혀 있다.

플레이어는 주사위를 굴려 나온 수만큼 이동해야 한다. 예를 들어, 플레이어가 i번 칸에 있고, 주사위를 굴려 나온 수가 4라면, i+4번 칸으로 이동해야 한다. 만약 주사위를 굴린 결과가 100번 칸을 넘어간다면 이동할 수 없다. 도착한 칸이 사다리면, 사다리를 타고 위로 올라간다. 뱀이 있는 칸에 도착하면, 뱀을 따라서 내려가게 된다. 즉, 사다리를 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 크고, 뱀을 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 작아진다.

게임의 목표는 1번 칸에서 시작해서 100번 칸에 도착하는 것이다.

게임판의 상태가 주어졌을 때, 100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 굴려야 하는 횟수의 최솟값을 구해보자.

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 입력 

첫째 줄에 게임판에 있는 사다리의 수 N(1 ≤ N ≤ 15)과 뱀의 수 M(1 ≤ M ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 사다리의 정보를 의미하는 x, y (x < y)가 주어진다. x번 칸에 도착하면, y번 칸으로 이동한다는 의미이다.

다음 M개의 줄에는 뱀의 정보를 의미하는 u, v (u > v)가 주어진다. u번 칸에 도착하면, v번 칸으로 이동한다는 의미이다.

1번 칸과 100번 칸은 뱀과 사다리의 시작 또는 끝이 아니다. 모든 칸은 최대 하나의 사다리 또는 뱀을 가지고 있으며, 동시에 두 가지를 모두 가지고 있는 경우는 없다. 항상 100번 칸에 도착할 수 있는 입력만 주어진다.

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 출력 

100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 최소 몇 번 굴려야 하는지 출력한다.

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 문제 접근 방법 

문제를 보면 2차원 배열의 표로 보드가 그려져 있는 것을 볼 수 있을 것이다. 그러나 그것 때문에 보드를 굳이 2차원 배열로 만들 필요는 전혀 없다. 왜냐면 결국 보드에는 각각 번호가 적혀있고 번호 순서대로 말은 이동하기 때문이다. 따라서 보드는 1차원 배열로 생각해줄 것이다.

뱀과 사다리 게임은 단순히 주사위를 굴린 대로만 가는 것이 아니라, 주사위를 굴렸을 때, 해당 칸에 뱀이나 사다리가 있으면 꼭 그것을 타야 한다. 따라서 최단 경로를 구할 때, 주사위를 굴려 도착한 칸에 뱀이나 사다리가 있는지 먼저 확인해주고 둘 중 하나라도 있으면 그것이 가리키는 곳에서 다음 주사위를 굴려야 하므로 다음 경로를 저장해 줄 때 주의해주어야 한다.

그렇게 경로를 탐색하다가 100번째 칸에 도달했을 경우 해당 칸까지 도착하는 데 몇 번의 주사위를 굴렸는지 출력해주면 문제가 해결된다.

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 JAVA 코드 풀이 

 코드 실행 결과 

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 후기 

뱀과 사다리가 추가된 것 빼고 전형적인 최단거리를 구하는 문제라고 생각한다.

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 문제 원본 

https://www.acmicpc.net/problem/16928

16928번: 뱀과 사다리 게임

 알고리즘 분류 

• 그래프 이론
• 그래프 탐색
• 너비 우선 탐색