[JAVA / 자바] 백준 18111번 - 마인크래프트

문제

팀 레드시프트는 대회 준비를 하다가 지루해져서 샌드박스 게임인 ‘마인크래프트’를 켰다. 마인크래프트는 1 × 1 × 1(세로, 가로, 높이) 크기의 블록들로 이루어진 3차원 세계에서 자유롭게 땅을 파거나 집을 지을 수 있는 게임이다.

목재를 충분히 모은 lvalue는 집을 짓기로 하였다. 하지만 고르지 않은 땅에는 집을 지을 수 없기 때문에 땅의 높이를 모두 동일하게 만드는 ‘땅 고르기’ 작업을 해야 한다.

lvalue는 세로 N, 가로 M 크기의 집터를 골랐다. 집터 맨 왼쪽 위의 좌표는 (0, 0)이다. 우리의 목적은 이 집터 내의 땅의 높이를 일정하게 바꾸는 것이다. 우리는 다음과 같은 두 종류의 작업을 할 수 있다.

1. 좌표 (i, j)의 가장 위에 있는 블록을 제거하여 인벤토리에 넣는다.
2. 인벤토리에서 블록 하나를 꺼내어 좌표 (i, j)의 가장 위에 있는 블록 위에 놓는다.

1번 작업은 2초가 걸리며, 2번 작업은 1초가 걸린다. 밤에는 무서운 몬스터들이 나오기 때문에 최대한 빨리 땅 고르기 작업을 마쳐야 한다. ‘땅 고르기’ 작업에 걸리는 최소 시간과 그 경우 땅의 높이를 출력하시오.

단, 집터 아래에 동굴 등 빈 공간은 존재하지 않으며, 집터 바깥에서 블록을 가져올 수 없다. 또한, 작업을 시작할 때 인벤토리에는 B개의 블록이 들어 있다. 땅의 높이는 256블록을 초과할 수 없으며, 음수가 될 수 없다.

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입력

첫째 줄에 N, M, B가 주어진다. (1 ≤ M, N ≤ 500, 0 ≤ B ≤ 6.4 × 107)

둘째 줄부터 N개의 줄에 각각 M개의 정수로 땅의 높이가 주어진다. (i + 2) 번째 줄의 (j + 1) 번째 수는 좌표 (i, j)에서의 땅의 높이를 나타낸다. 땅의 높이는 256보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

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출력

첫째 줄에 땅을 고르는 데 걸리는 시간과 땅의 높이를 출력하시오. 답이 여러 개 있다면 그중에서 땅의 높이가 가장 높은 것을 출력하시오.

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문제 접근 방법

땅의 높이를 평평하게 맞추기 위해서는

1. 블록을 제거하거나

2. 블록을 새로 놓거나

두 가지의 방법을 선택할 수 있다. 이때, 제거하는 방법은 2초, 새로 놓는 방법은 1초가 걸린다. 두 방법을 선택하려면 기준이 되려는 층이 필요한데 이 기준층은 문제에서 주어진 높이의 최저층과 최고층 사이에 있을 것이다. 그렇다면 기준층을 어떻게 정하느냐가 문제가 된다.

이때, 고려해야 할 점은 인벤토리에 있는 블록의 개수는 B개로 정해져 있다.

 = 이 말은 즉, 블록을 새로 놓는 개수에는 제한이 있다는 소리이다.

 = 블록을 놓는다는 것은 높은 층에 맞춰 낮은 층에 블록을 더 놓는다는 말이 되고

 = 기준층을 높게 잡는다는 뜻이다.

그렇다면 인벤토리에 있는 B개를 다 써버리면 기준층에 맞게 블록을 다 채워놓지 못하는 상황이 벌어질 수도 있다.

그렇다면 제일 낮은 층에 맞춰 기준층을 잡아보고, 점점 한층씩 기준층을 올려가면서 땅을 평평하게 맞추는 데 걸리는 시간을 계산해준다.

이때, 언제까지 기준층을 올려야 하나?라는 의문이 생길 것이다. 그러나 우리는 알고 있다. 문제에서 블록을 제거하는 방법이 새로 놓는 방법보다 시간이 1초 더 걸린다고 주어줬다. 따라서 인벤토리에 있는 블록이 부족하지 않은 선에서 기준층을 최대한 높이는 것이 시간이 최소한으로 걸릴 가능성이 높아진다.

따라서 반복문을 설정할 때 반복문을 멈춰 줄 조건으로는

1. 기준층이 초기 상태 최대층 이하일 때까지만 반복

2. 기준층에 맞춰 블록을 추가하면 인벤토리에 있는 블록이 부족하면 종료

두 가지를 설정하여 반복을 중단해줘야 한다.

층을 최대한 높여도 시간이 최소가 아닐 수도 있다. 따라서 시간이 줄어든 경우에 한해서만 변수를 변경할 수 있도록 해주어야 하고, 답이 여러 개 일시 땅 높이가 최대인 것을 답으로 내라고 했으므로 이점도 고려해주어야 한다.

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JAVA 코드 풀이

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    public static void main(String args[]) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer init = new StringTokenizer(br.readLine());
        int n = Integer.parseInt(init.nextToken()); // ROW size
        int m = Integer.parseInt(init.nextToken()); // COL size
        int b = Integer.parseInt(init.nextToken()); // 인벤토리 저장된 블럭 수
        int ground[][] = new int[n][m];
        int high = 0, low = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i=0; i<n; i++){
            StringTokenizer col = new StringTokenizer(br.readLine());
            for(int j=0; j<m; j++){
                ground[i][j] = Integer.parseInt(col.nextToken());
                high = Math.max(high, ground[i][j]);
                low = Math.min(low, ground[i][j]);
            }
        }
        int time;
        int ans = Integer.MAX_VALUE; // 걸린 시간
        int ansLevel = -1; // 기준층
        int temp = low; // 기준층 가정
        int cnt; // 추가로 사용된 블럭 수
        while(temp <= high){ // 기준층이 초기상태 최고층 이하일때 까지만 반복
            time = 0;
            cnt = 0;
            for(int i=0; i<n; i++){
                for(int j=0; j<m; j++){
                    if(ground[i][j] > temp) { // 기준층보다 블럭이 많은 경우 = 블럭 제거
                        time += (ground[i][j] - temp)*2;
                        cnt -= ground[i][j] - temp;
                    }
                    else if(ground[i][j] < temp) { // 기준층보다 블럭이 적은 경우 = 블럭 추가
                        time += temp - ground[i][j];
                        cnt += temp - ground[i][j];
                    }
                }
            }
            if(cnt > b) // 인벤토리의 블럭보다 더 많은양 사용
                break;
            if(ans > time){ // 이전 기준층보다 시간 단축
                ans = time;
                ansLevel = temp;
            }
            else if(ans == time) // 이전 기준층과 시간이 같아 더 기준층이 더 높은 것을 답으로 채택
                ansLevel = Math.max(temp, ansLevel);
            temp++; // 기준층+1 다시 가정
        }
        System.out.println(ans+" "+ansLevel);
    }
}

코드 실행 결과

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후기

이번 문제는 문제가 어렵지는 않았으나, 코드 구동 원리를 고민하는데 시간이 조금 걸렸던 문제였다. 분명 더 깔끔하게, 더 효율적으로 코드를 작성할 수 있을 것 같은데 도저히 어떤 게 틀린 건지 문제가 틀려버린다. 좀 더 고민해보고 나중에 더 나은 코드가 생각나면 추가로 포스팅해보도록 하겠다.

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문제 원본

https://www.acmicpc.net/problem/18111