[JAVA / 자바] 백준 4673번 - 셀프 넘버

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자릿수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))),... 과 같은 무한수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런 식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다. (33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141,...)

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. (1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97)

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

입력은 없다.

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출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

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문제 접근 방법

1부터 10000까지 수열을 만들어서 수열에 해당하지 않는 셀프 넘버를 골라 출력하는 방법으로 나는 접근했다.

인덱스가 1~10000까지 있는 배열을 먼저 만들어 놓고 수열에 해당되는 숫자면 True값을 넣어 셀프 넘버에 해당하는 숫자의 인덱스에는 처음 초기화하면 들어있는 False값이 들어가게 만들었다. 그렇게 마지막에는 인덱스 1~10000까지 돌면서 값이 False인 인덱스만 출력하도록 프로그램을 구성했다.

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JAVA 코드 풀이

import java.util.*;

public class Main{
    public static void main(String args[]) {
        int idx;
        boolean[] selfNum = new boolean[10001]; // 10000보다 작거나 같은 수까지 셀프넘버인지 확인해야하므로 1~10000번째 인덱스까지 초기화(0번은 사용 ㄴ)
        for(int i=1; i<10001; i++){
            idx = i + i/1000 + (i%1000)/100 + (i%100)/10 + i%10;
            if(idx <= 10000){ // 인덱스 에러가 나면 안되기 때문에 10000이하의 숫자만 셀프넘버인지 판단해준다.
                selfNum[idx] = true;
            }
        }
        for(int p=1; p<selfNum.length; p++){ // 셀프넘버만 출력
            if(!selfNum[p]){
                System.out.println(p);
            }
        }
    }
}

코드 실행 결과

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후기

셀프 넘버인지 아닌지 구분할 방법만 제대로 세울 수 있다면 이번 문제는 쉽게 풀리는 문제라고 생각한다.

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문제 원본

https://www.acmicpc.net/problem/4673