[JAVA / 자바] 백준 2108번 - 통계학
문제
수를 처리하는 것은 통계학에서 상당히 중요한 일이다. 통계학에서 N개의 수를 대표하는 기본 통계 값에는 다음과 같은 것들이 있다. 단, N은 홀수라고 가정하자.
- 산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값
- 중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값
- 최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값
- 범위 : N개의 수들 중 최댓값과 최솟값의 차이
N개의 수가 주어졌을 때, 네 가지 기본 통계 값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 단, N은 홀수이다. 그다음 N개의 줄에는 정수들이 주어진다. 입력되는 정수의 절댓값은 4,000을 넘지 않는다.
출력
첫째 줄에는 산술평균을 출력한다. 소수점 이하 첫째 자리에서 반올림한 값을 출력한다.
둘째 줄에는 중앙값을 출력한다.
셋째 줄에는 최빈값을 출력한다. 여러 개 있을 때에는 최빈값 중 두 번째로 작은 값을 출력한다.
넷째 줄에는 범위를 출력한다.
문제 접근 방법
1. 산술 평균(average 함수)
문제에서 주어졌듯이 'N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값'을 구하고, 이를 소수점 첫째 자리 이하에서 반올림 처리해주면 된다. 이때, 주의할 점은 int형과 int형을 나누게 되면 int형의 결괏값이 나오면서 소수점 이하의 수들은 내림 처리된다. 따라서 최소 1개 이상의 수를 double형으로 바꾸어 주거나, 합을 double형의 변수에 저장하면 된다.
2. 중앙값(mid 함수)
중앙값은 말 그대로 함수의 중앙에 있는 값을 의미한다. 따라서 입력된 수를 저장한 배열을 먼저 오름차순으로 정렬한 후 [N/2] 자리의 숫자가 중앙값이 된다.
3. 최빈값(frequence 함수)
나는 가장 단순하게 카운팅 정렬을 이용하여 문제를 해결했다. 총숫자의 범위는 -4000~4000까지이므로 카운팅 정렬에 사용할 배열의 크기를 8001로 잡고, 숫자를 4000씩 더해줘서 각각의 숫자에 인덱스를 배정해 주었다.(EX. -4000의 인덱스는 0). 그렇게 입력으로 받은 숫자를 하나씩 카운팅 해 주면서 카운팅 할 때마다 최빈값의 빈도수를 같이 체크해서 갱신해주었다. 그렇게 카운팅 정렬이 끝나게 되면 동시에 최빈값의 빈도수를 알 수 있게 되는데 이를 바탕으로 카운팅 정렬된 배열을 쭉 돌면서 최빈값의 빈도수와 같은 값이 저장된 배열의 인덱스를 ArrayList에 저장했다.(몇 개가 나올지 모르기 때문에 1차원 배열 대신 ArrayList사용) 이후 최빈값이 저장된 ArrayList의 사이즈를 체크하여 만약 1개면 그대로 출력하고, 2개 이상이면 두 번째로 작은 값을 출력하라 하였으므로 ArrayList의 1번 인덱스 값을 출력해준다.(왜냐면 반복문을 인덱스 0에서부터 돌았고, ArrayList의 저장은 저장된 순서대로 인덱스가 하나씩 늘면서 저장되기 때문에 자동적으로 오름차순으로 저장이 되어있기 때문이다.)
4. 범위(range 함수)
이미 중앙값을 구할 때 입력받은 수를 저장한 배열을 정렬했으므로 양 끝 값(인덱스 0과 N-1 값)을 빼주면 범위가 나온다. 이때, [N-1] - [0]을 해줘야 함(큰 값 - 작은 값) 범위는 양수로 나와야 하기 때문이다.
JAVA 코드 풀이
import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main {
public static void main(String args[]) throws IOException{
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
int num = Integer.parseInt(br.readLine());
int list[] = new int[num];
for(int i=0; i<num; i++)
list[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
Arrays.sort(list);
bw.write(average(list)+"\n");
bw.write(mid(list)+"\n");
bw.write(frequence(list)+"\n");
bw.write(range(list)+"\n");
bw.close();
}
static int average(int[] list) {
double sum = 0;
for(int i=0; i<list.length; i++)
sum += list[i];
return (int)Math.round(sum/list.length);
}
static int mid(int[] list) {
return list[list.length/2];
}
static int frequence(int[] list) {
int cnt[] = new int[8001];
int max = 0;
for(int i=0; i<list.length; i++) {
cnt[list[i]+4000]++;
max = Math.max(cnt[list[i]+4000], max);
}
ArrayList<Integer> max_idx = new ArrayList<>();
for(int i=0; i<=8000; i++)
if(max == cnt[i])
max_idx.add(i-4000);
return max_idx.size()>1? max_idx.get(1) : max_idx.get(0);
}
static int range(int[] list) {
return list[list.length-1] - list[0];
}
}코드 실행 결과
후기
1. 산술평균, 2. 중앙값, 4. 범위는 정말 1도 고민 없이 풀 수 있었다. 그러나 3. 최빈값이 꽤나 까다로웠다. 최대한 효율적으로 만들려고 하다 보니 더욱 어렵게 느껴졌던 것 같다. 카운팅 정렬을 처음부터 생각하긴 했지만 메모리적인 측면에서 생각해 봤을 때 비효율적인 방법이므로 다른 것을 생각해 보았지만 딱히 이렇다 할 해법을 찾지 못했다. 처음 이 문제를 풀었을 때는 반복문을 여러 번 남발하면서
지금과 비교했을 때 시간이 3배가 넘게 차이가 났었다. 문제를 풀고 나중에 다시 보려니 무슨 소린지 이해하기도 힘들고 함수화 시켜놓지도 않아서 어떤 코드가 무엇을 구하는 연산인지 구분이 가질 않았다. 그래서 포스팅을 하면서 다시 코드를 함수화 시키고 최빈값을 구하는 알고리즘을 보다 효율적으로 만들었다. 포스팅을 계속하면서 느끼는 것이지만, 확실히 처음 문제를 풀 때는 보이지 않던 방법과 코드들이 나중에 다시 보면 보다 괜찮은 방법과 보다 나은 코드로 수정할 수 있는 것들이 보이는 것 같다. 이래서 코드 리뷰를 서로서로 해주는구나 싶었다.
문제 원본
https://www.acmicpc.net/problem/2108